Что такое ранг и как его найти
Ранг матрицы — максимальное число её линейно независимых строк (оно же равно числу линейно независимых столбцов). Ранг не больше меньшего из размеров: для матрицы 3×5 ранг не превышает 3.
Удобнее всего находить ранг методом Гаусса: элементарные преобразования строк не меняют ранг, а у ступенчатой матрицы ранг равен числу ненулевых строк. Другой способ — метод окаймляющих миноров: ранг равен наибольшему порядку ненулевого минора.
Зачем нужен ранг
Ранг нужен, чтобы исследовать систему линейных уравнений на совместность (теорема Кронекера–Капелли), найти число свободных неизвестных и проверить, являются ли векторы линейно независимыми.
Другие калькуляторы матриц
Частые вопросы
Нужно разобраться с задачей целиком?
Калькулятор считает, но не объясняет, почему задача решается именно так. Поможем разобрать задачи по линейной алгебре с оформлением по требованиям преподавателя.